求线性代数心得体会。
在实际的工作应用中，线性代数比微积分更为常用，更为实用。
在以后的科研工作中也是，我推荐你在网上或者图书馆借阅一本美国的David C.Lay写的一本书《线性代数与应用》，只有在实际生活中看到是怎么运用，就会产生兴趣。
线性代数总结
线性代数总结[转贴2008-05-0413:04:49] 字号：大中小 线性代数总结 一、课程特点 特点一：知识点比较细碎。
如矩阵部分涉及到了各种类型的性质和关系，记忆量大而且容易混淆的地方较多。
特点二：知识点间的联系性很强。
这种联系不仅仅是指在后面几章中用到前两章行列式和矩阵的相关知识，更重要的是在于不同章节中各种性质、定理、判定法则之间有着相互推导和前后印证的关系。
复习线代时，要做到“融会贯通”。
“融会”——设法找到不同知识点之间的内在相通之处；“贯通”——掌握前后知识点之间的顺承关系。
二、行列式与矩阵 第一章《行列式》、第二章《矩阵》是线性代数中的基础章节，有必要熟练掌握。
行列式的核心内容是求行列式，包括具体行列式的计算和抽象行列式的计算，其中具体行列式的计算又有低阶和阶两种类型；主要方法是应用行列式的性质及按行\\\\列展开定理化为上下三角行列式求解。
对于抽象行列式的求值，考点不在求行列式，而在于、、等的相关性质，及性质（其中为矩阵的特征值）。
矩阵部分出题很灵活，频繁出现的知识点包括矩阵运算的运算规律、、、的性质、矩阵可逆的判定及求逆、矩阵的秩的性质、初等矩阵的性质等。
三、向量与线性方程组 向量与线性方程组是整个线性代数部分的核心内容。
相比之下，行列式和矩阵可视作是为了讨论向量和线性方程组部分的问题而做铺垫的基础性章节；后两章特征值、特征向量、二次型的内容则相对独立
线性代数学习心得
写写你学线性代数的感想呗
当然前提是你得看书了。
比如说可以写你对方程组写成列向量的好处，优势，是不是更方便了呢
线性变换在R3上的作用有什么实际意义
线性变换和原有的线性空间有什么关系，好像维数是一样的吧，那么到了一般情况的向量空间呢
无穷维呢
一样的时候有什么意义
什么是向量空间呢
能不能推广呢
必要的时候可以找些相关的书来看看啊
总结线性代数的主要内容
你可以参照下面得纲要，线性代数 第一章：行列式 考试内容： 行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理 考试要求： 1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质． 2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式． 第二章：矩阵 考试内容： 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵等价 分块矩阵及其运算 考试要求： 1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质． 2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质. 3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵． 4．理解矩阵的初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法． 5．了解分块矩阵及其运算． 第三章：向量 考试内容： 向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间以及相关概念 n维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质 考试要求： 1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念． 2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法． 3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩． 4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系 5．了解n维向星空间、子空间、基底、维数、坐标等概念． 6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵． 7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法． 8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质． 第四章：线性方程组 考试内容: 线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 非齐次线性方程组的通解 考试要求 l．会用克莱姆法则． 2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件． 3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法. 4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念． 5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法． 第五章：矩阵的特征值及特征向量 考试内容: 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角矩阵 考试要求: 1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量. 2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法. 3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质． 第六章：二次型 考试内容： 二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性 考试要求： 1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变化和合同矩阵的概念 了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理． 2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形． 3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法 概率与统计 第一章：随机事件和概率 考试内容： 随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验 考试要求： 1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算． 2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式． 3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法． 第二章：随机变量及其分布 考试内容： 随机变量 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布 考试要求： 1．理解随机变量的概念．理解分布函数 的概念及性质．会计算与随机变量相联系的事件的概率． 2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布 、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布 及其应用． 3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布. 4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正态分布 、指数分布 及其应用，其中参数为λ（λ>0）的指数分布的概率密度为 5．会求随机变量函数的分布． 第三章：多维随机变量及其分布 考试内容： 多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续性随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布 考试要求： 1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质. 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布；理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度．会求与二维随机变量相关事件的概率． 2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件. 3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布 的概率密度，理解其中参数的概率意义． 4．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布
跪求线性代数的总结
把线性代数书中的习题都做一遍，定理都推导一遍，基本就够了。
谈谈学习线性代数的感受
一.矩阵等价vs向量组等价矩阵等价的充分必要条件是:同型且秩相等...经过初等变换之后的矩阵都是等价的...向量组等价不可以推出矩阵等价...因为向量组的等价...列向量的个数可以不一样也就是不满足同型.向量组的等价:两个向量组等价说明:这两个向量组可以互相线性表示...所以r(A)=r(B)但是两个向量组可以有不同的线性相关性...很明显:一个秩不为n的n维列向量组等价与它的最大无关组...但是这两个向量组构成的矩阵不等价..原因是:不同型这两个向量组的线性相关性也不一样....最大无关组...线性无关n维列向量组...线性相关....最后结论:!!!!两个等价不可以互推!!!!!二.A vs 伴随矩阵 A*(1)当 r(A)=n 时 r(A*)=n(2)当 r(A)=n -1时 r(A*)=1(3)当 r(A)<=n-2 时 r(A*)=0证明如下:(1)AA*=|A|E因为r(A)=n ,推出A可逆，所以n=r(|A|E)=r(AA*)=r(A*)(2)r(A)=n-1,推出|A|=0,且存在n-1阶子式非０，所以A*≠０，r(A*)>=1又|A|E=0=AA*所以：r(A)+r(A*)<=n所以：r(A*)=1(3)当 r(A)<=n-2 时，A的n-1阶子式全部为０，所以A*=0所以：r(A*)=0ＰＳ：上面的结论可以互推也就是说：逆命题成立．三.特征值特征向量(1)对于同一n阶矩阵A,不同特征值的特征向量线性无关．．(2)当出现特征值为重根时，对应于重根特征值的特征向量，假设为Ｘ１，Ｘ２线性组合：k1x1+k2x2(k1,k2不全为０)仍然是A的特征向量(3)不同特征值的特征向量之和一定不是A的特征向量（可以用反证法）(4)对于某一个特征值的特征向量有无数个．只是我们在构造矩阵Ｐ时，只是用一个（通常是基础解系）几何空间性质补充向量间关系的几何意义1。
若向量a1,a2线性相关，则必有a1\\\/\\\/a22。
若向量a1,a2线性无关，则他们相交或异面3。
若向量a1,a2,a3线性相关则a1\\\/\\\/a2\\\/\\\/a3或他们共面4。
若向量a1,a2,a3线性无关，则a1,a2,a3不共面 ps:这个方面我数三的考纲不要求..所以只是加上baoyu.song兄弟的话...代数余子式(1)代数余子式是有符号的..用逆序数来确定代数余子式的+-号(2)用代数余子式来求矩阵的伴随矩阵时,记得要把余子式的行变列,列变行(3)矩阵一行或者(列)的代数余子式与另一行(列)对应的元素乘积为0(4)某一个代数余子式不受这个代数余子式的对应元素的影响....也就是跟他的元素无关了..例如:a11,与A11...即使改变a11的值,但是它的代数余子式不变...合同矩阵VS相似矩阵首先说明:这些矩阵都是在实对称矩阵的基础上才有以下结论(1)当A~B 时,矩阵A,B有相同的特征值,根据正交变换可以矩阵A,B有相同的二次型所以有相同的正负惯性系数....所以.两矩阵合同结论:两实对称矩阵相似,可以推出两矩阵合同(2)由实对称矩阵必可以对角化得到:存在正交矩阵P,使得P(T)AP=∧根据合同矩阵的定义得:任一个实对称矩阵必合同于一个对角矩阵
