概率论与数理统计心得
一概率论与数理统计是工程数学中比较灵活的一门课程，个人觉得也是学的有滋有味的一科。
概率论是以古典型概率，几何型概率，条件概率，各种分布列等为基本模型，以加法原理，乘法原理为规则，以非负性，规范性，可列可加性为基本性质，逆事件，差事件概率的计算公式，加法公式等为运算基础骨架。
解题时应做到心中有数，将难题一步步分解为这些简单问题的叠加。
学习重点应放在理解和运用上，而不在于计算，老师上课时的例题很重要，课后要理解消化，勤做练习加深理解，做题时应分清各类题型，举一反三。
熟练掌握：概率部分： 1.常见分布列，分布函数：离散型--连续型 一维--二维--多维离散： 两点分布，二次分布，泊松分布，几何分布连续： 均匀分布，指数分布，正态分布2.基本运算概念： 概率密度，数学期望，方差，协方差，相关系数 数理统计部分：样本基本概念：X2分布，t分布，F分布，正态总体的样本均值，方差，k阶原点矩，k阶中心矩推荐经典习题：第一章:3.4.5.8.9.10.11.12.13.15.18.20.21第二章:4.10.11.14.15.17.24.25.26.27第三章:1-8.13.14.19.20.24.25.27第四章:1.3.5.6.8.10(*).11---20.24.26.27.28(*).29.30第六章:1.2.4.5.6.7.9(*)第七章:2.3.4.7.8.9.10.11.12 二“概率论与数理统计”是理工科大学生的一门必修课程，由于该学科与生活实践和科学试验有着紧密的联系，是许多新发展的前沿学科(如控制论、信息论、可靠性理论、人工智能等)的基础，因此学好这一学科是十分重要的。
? “概率论与数理统计”的学习应注重的是概念的理解，而这正是广大学生所疏忽的，在复习时几乎有近一半以上学生对“什么是随机变量”、“为什么要引进随机变量”仍说不清楚。
对于涉及随机变量的独立，不相关等概念更是无从着手，这一方面是因为高等数学处理的是“确定”的事件。
如函数y=f(x)，当x确定后y有确定的值与之对应。
而概率论中随机变量X在抽样前是不确定的，我们只能由随机试验确定它落在某一区域中的概率，要建立用“不确定性”的思维方法往往比较困难，如果套用确定性的思维方法就会出错。
由于基本概念没有搞懂，即使是十分简单的题目也难以得分。
从而造成低分多的现象。
另一方面由于概率论中涉及的计算技巧不多，除了古典概型，几何概型和计算二维随机变量的函数分布时如何确定积分上、下限有一些计算的难点，其他的只是数值或者积分、导数的计算。
因而如果概念清楚，那么解题往往很顺利且易得到正确答案，这正是高分较多的原因。
? 根据上面分析，启示我们不能把高等数学的学习方法照搬到“概率统计”的学习上来，而应按照概率统计自身的特点提出学习方法，才能取得“事半功倍”的效果。
下面我们分别对“概率论”和“数理统计”的学习方法提出一些建议。
? 一、 学习“概率论”要注意以下几个要点 1. 在学习“概率论”的过程中要抓住对概念的引入和背景的理解，例如为什么要引进“随机变量”这一概念。
这实际上是一个抽象过程。
正如小学生最初学数学时总是一个苹果加2个苹果等于3个苹果，然后抽象为1+2=3.对于具体的随机试验中的具体随机事件，可以计算其概率，但这毕竟是局部的，孤立的，能否将不同随机试验的不同样本空间予以统一，并对整个随机试验进行刻画
随机变量X(即从样本空间到实轴的单值实函数)的引进使原先不同随机试验的随机事件的概率都可转化为随机变量落在某一实数集合B的概率，不同的随机试验可由不同的随机变量来刻画。
此外若对一切实数集合B，知道P(X∈B)。
那么随机试验的任一随机事件的概率也就完全确定了。
所以我们只须求出随机变量X的分布P(X∈B)。
就对随机试验进行了全面的刻画。
它的研究成了概率论的研究中心课题。
故而随机变量的引入是概率论发展历史中的一个重要里程碑。
类似地，概率公理化定义的引进，分布函数、离散型和连续型随机变量的分类，随机变量的数学特征等概念的引进都有明确的背景，在学习中要深入理解体会。
? 2. 在学习“概率论”过程中对于引入概念的内涵和相互间的联系和差异要仔细推敲，例如随机变量概念的内涵有哪些意义：它是一个从样本空间到实轴的单值实函数X(w)，但它不同于一般的函数，首先它的定义域是样本空间，不同随机试验有不同的样本空间。
而它的取值是不确定的， 随着试验结果的不同可取不同值，但是它取某一区间的概率又能根据随机试验予以确定的，而我们关心的通常只是它的取值范围，即对于实轴上任一B，计算概率P(X∈B)，即随机变量X的分布。
只有理解了随机变量的内涵，下面的概念如分布函数等等才能真正理解。
又如随机事件的互不相容和相互独立两个概念通常会混淆，前者是事件的运算性质，后者是事件的概率性质，但它们又有一定联系，如果P(A)。
P(B)＞0，则A，B独立则一定相容。
类似地，如随机变量的独立和不相关等概念的联系与差异一定要真正搞懂。
? 3. 搞懂了概率论中的各个概念，一般具体的计算都是不难的，如F(x)=P(X≤x)，EX，DX等按定义都易求得。
计算中的难点有古典概型和几何概型的概率计算，二维随机变量的边缘分布fx(x)=∫-∞∞ f(x，y)dy，事件B的概率P((X，Y)∈B)=∫∫Bf(x，y)dxdy，卷积公式等的计算，它们形式上很简单，但是由于f(x，y)通常是分段函数，真正的积分限并不再是(-∞，∞)或B，这时如何正确确定事实上的积分限就成了正确解题的关键，要切实掌握。
? 4. 概率论中也有许多习题，在解题过程中不要为解题而解题，而应理解题目所涉及的概念及解题的目的，至于具体计算中的某些技巧基本上在高等数学中都已学过。
因此概率论学习的关键不在于做许多习题，而要把精力放在理解不同题型涉及的概念及解题的思路上去。
这样往往能“事半功倍”。
二、 学习“数理统计”要注意以下几个要点? 1. 由于数理统计是一门实用性极强的学科，在学习中要紧扣它的实际背景，理解统计方法的直观含义。
了解数理统计能解决那些实际问题。
对如何处理抽样数据，并根据处理的结果作出合理的统计推断，该结论的可靠性有多少要有一个总体的思维框架，这样，学起来就不会枯燥而且容易记忆。
例如估计未知分布的数学期望，就要考虑到① 如何寻求合适的估计量的途径，②如何比较多个估计量的优劣
这样，针对①按不同的统计思想可推出矩估计和极大似然估计，而针对②又可分为无偏估计、有效估计、相合估计，因为不同的估计名称有着不同的含义，一个具体估计量可以满足上面的每一个，也可能不满足。
掌握了寻求估计的统计思想，具体寻求估计的步骤往往是“套路子”的，并不困难，然而如果没有从根本上理解，仅死背套路子往往会出现各种错误。
? 2. 许多同学在学习数理统计过程中往往抱怨公式太多，置信区间，假设检验表格多而且记不住。
事实上概括起来只有八个公式需要记忆，而且它们之间有着紧密联系，并不难记，而区间估计和假设检验中只是这八个公式的不同运用而已，关键在于理解区间估计和假设检验的统计意义，在理解基础上灵活运用这八个公式，完全没有必要死记硬背。
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哈工大概率论与数理统计学习心得
概与数理统计学习心得学完《概率论与数理统计》这门课程，了解掌握些的基础知识与方法，并对该学科有了更加深刻的认识，实在是获益匪浅。
本文围绕概率论发展、对本课程学习的一些想法、个人感悟与收获等方面对本课程学习过程中的一些心得体会进行了简单的总结。
一、概率论与数理统计发展简史概率是与人们的日常生产生活联系十分紧密的一门学科。
因此自人类文明发端以来，概率这个概念就已被人们有意无意地渗透到了日常生活中。
人们常说估计如何如何，这里的“估计”包含着概率的含义，只不过在大多数人那里“概率”没有形成独立的知识体系，人们只是根据生活经验对他进行简单地应用而已。
随着技术革命带来的科技的飞速发展，概率论才逐渐形成一套完备的知识体系。
数理统计是在概率论的基础上发展起来的，因此发展时间也稍微晚些。
顾名思义，概率论是一门研究事情发生的可能性大小的学问。
对概率论的研究始于意大利的文艺复兴的赌场中人们要求找到掷骰子决定胜负的规则。
随着18、19世纪科学的进步，游戏起源的概率论被应用到这些领域中，这也大大推动了概率论本身的发展。
后来，瑞士数学家伯努利建立了概率论中第一个极限定理，即伯努利大数定律，阐明了事件的频率稳定于它的概率。
这标志着概率论成为了数学的一个分支。
随后法国数学家棣莫弗和拉普拉斯又导出了中心极限定理的原始形式。
之后，拉普拉斯在系统总结前人工作的基础上写出了《分析的概率理论》，明确给出了概率的古典
概率论学习心得
概率论与数理统计是工程数学中比较灵活的一门课程，个人觉得也是学的有滋有味的一科。
概率论是以古典型概率，几何型概率，条件概率，各种分布列等为基本模型，以加法原理，乘法原理为规则，以非负性，规范性，可列可加性为基本性质，逆事件，差事件概率的计算公式，加法公式等为运算基础骨架。
解题时应做到心中有数，将难题一步步分解为这些简单问题的叠加。
学习重点应放在理解和运用上，而不在于计算，老师上课时的例题很重要，课后要理解消化，勤做练习加深理解，做题时应分清各类题型，举一反三。
熟练掌握：概率部分： 1.常见分布列，分布函数：离散型--连续型 一维--二维--多维离散： 两点分布，二次分布，泊松分布，几何分布连续： 均匀分布，指数分布，正态分布2.基本运算概念： 概率密度，数学期望，方差，协方差，相关系数 数理统计部分：样本基本概念：X2分布，t分布，F分布，正态总体的样本均值，方差，k阶原点矩，k阶中心矩推荐经典习题：第一章:3.4.5.8.9.10.11.12.13.15.18.20.21第二章:4.10.11.14.15.17.24.25.26.27第三章:1-8.13.14.19.20.24.25.27第四章:1.3.5.6.8.10(*).11---20.24.26.27.28(*).29.30第六章:1.2.4.5.6.7.9(*)第七章:2.3.4.7.8.9.10.11.12
请教高手“概率论与数理统计”中的一个问题
难是肯定的，但只要掌握了方法就会轻松一点。
在学习《概率论与数理统计》时通常的反映之一是“课文看得懂，习题做不出”。
概率论习题的难做是有名的。
要做出题目，至少要弄清概念，有些还要掌握一定的技巧。
这句话说起来简单，但是真正的做起来就需要花费大量的力气。
不少学生在学习时，只注重公式、概念的记忆和套用，自己不对公式等进行推导。
这就造成一个现象：虽然在平时的做题过程中，自我感觉还可以；尤其是做题时，看一眼题目看一眼答案，感觉自己已经掌握的不错了，但一上了考场，就考砸。
这就是平时的学习过程中只知其一、不知其二，不注重对公式的理解和推导造成的。
比方说，在我们教材的第一章，有这样一个公式：A-B=bar(AB)=A-AB,这个公式让很多人迷糊，因为这个公式本身是错误的，在教材后面的例题1-15中证明利用了这个公式，很多人就用教材上这个错误的公式套用，结果看不懂。
其实这个公式正确的应该是A-B=AbarB=A-AB。
这是一个应用非常多的公式，而且考试的时候一般都会考的公式。
在开始接触这个公式的时候就应该自己进行推导，发现这个错误，而不是看到这个公式之后，记住，然后运用到题目中去。
大家在看书的时候注意对公式的推导，这样才能深层次的理解公式，真正的灵活运用。
做到知其一，也知其二。
现在概率统计的考试试题难度，学员呼声不一，有的人感觉非常难，而且最让他们难以应对的是基础知识，主要涉及排列组合、导数、积分、极限这四部分。
现在就这部分内容给大家分析一下。
说这部分是基础，本身就说明这些知识不是概率统计研究的内容，他们只是在研究概率统计的时候不可缺少的一些工具。
即然这样，在考试中就不会对这部分内容作过多的考察，也会尽量避免大家在这些方面丢分。
分析道这里，就要指出一些人在学习这门课的“战术失误”。
有些人花大量的力气学习微积分，甚至学习概率统计之前，将微积分重现学一边，这是不可取的。
对这部分内容，将教材上涉及到的知识选出来进行复习，理解就可以。
万不能让基础知识成为概率统计的拦路虎。
学习中要知道那是重点，那是难点。
平时该如何练习
提出这个问题可能很多人会感到不可思议。
有一句话说得好“习惯形成性格.这句话应用到我们的学习上也成立。
这么多期以来，有些人有很好的学习习惯，尽管他的学习基础也不好，学习时间也有限，但是他们能按照自己知道的学习规律坚持学习，能够按照老师说得艰难思考，行进。
我们大多数人都有惰性，一个题目一眼看完不会，赶紧的找答案。
看了答案之后，也就那么回事，感觉明白了，就放下了。
就这样“掰了很多玉米，最后却只剩下一个玉米”。
我们很清楚，最好的方法是摘一个，留一个。
哪怕一路你只摘了2个，也比匆匆忙忙摘了一路，却不知道保留的人得到的多。
平时做题要先多思考，多总结，做一个会一个，而且对于做过的题目要经常地回顾，这样才能掌握住知识。
就我的辅导经验而言，绝大多数人还是在这个问题上出现了问题。
考试有技巧，学习无捷径。
平时的学习要注重知识点的掌握，踏踏实实，这才是方法中的方法。
“梅花香自苦寒来”，“书山有路勤为径”。
求概率论学习心得三千字
急急急
对与概率论而言，高等数学是基础，因为在概率论中含有一些高中数学中的计算，而对于线性代数而言，你不学高等数学和概率论都可以，因此你可以直接学概率论了，线性代数跟概率论没啥关系，因此你的担心是多余的，可以直接学习
高数与线性代数概率论与数理统计之间的关系
简单的说,线性代数的,线性空间的各种性质,这个目的,先研究了矩阵、式等内容、然后对线性空间通过向量、线性相关、线性无关等概念和矩阵、行列式联系起来.对线性空间中的一些函数和变换作进一步研究.比如我们原来高中中学过的二次型进行了扩展,主要是研究这些二次型的标准形式,如何通过线性变化得到这些标准型等等.数理统计和线性代数有很多联系,线性代数是数理统计的基础之一.微积分也是.概率论呢,离散的部分和高数、线代关系小.连续的部分也是高数、线代是基础。
