
谈谈学习线性代数的感受
上好每一节课。
上好一节课不难,但上好每一节课就不是那么容易的事情了。
首先,上课时老师要创造和谐、浓厚的学习气氛,要怀着愉快的心情面对学生、面对课堂。
只有学生想学、乐学了,课堂才会有效率,效率高了,教学质量自然就提高了。
其次,多让学生动手操作。
学习数学就是一个有具体到抽象的过程。
所以,一定要让学生多动手,增强学生感性认识,让数学课堂“活”起来。
第三,放手让学生多讨论疑难问题,自主学习意识,学生能自己总结、自己解决的问题,老师绝不包办、不帮忙。
让学生去感受独立解决完问题后的成功感、自豪感。
线性代数学习心得
写写你学线性代数的感想呗
当然前提是你得看书了。
比如说可以写你对方程组写成列向量的好处,优势,是不是更方便了呢
线性变换在R3上的作用有什么实际意义
线性变换和原有的线性空间有什么关系,好像维数是一样的吧,那么到了一般情况的向量空间呢
无穷维呢
一样的时候有什么意义
什么是向量空间呢
能不能推广呢
必要的时候可以找些相关的书来看看啊
明白人告诉我 线性代数 的应用究竟有多强大
工科几乎都牵涉高数我已经有所体会了 但是线性代数我只感
线性代数有什么用
线性代数有什么用
这是每一个圈养在象牙塔里,在灌输式教学模式下的“被学习”的学生刚刚开始思考时的第一个问题。
我稍微仔细的整理了一下学习线代的理由,竟然也罗列了不少,不知道能不能说服你:1、 如果你想顺利地拿到学位,线性代数的学分对你有帮助;2、 如果你想继续深造,考研,必须学好线代。
因为它是必考的数学科目,也是研究生科目《矩阵论》、《泛函分析》的基础。
例如,泛函分析的起点就是无穷多个未知量的无穷多线性方程组理论。
3、 如果你想提高自己的科研能力,不被现代科技发展潮流所抛弃,也必须学好,因为瑞典的L.戈丁说过,没有掌握线代的人简直就是文盲。
他在自己的数学名著《数学概观》中说:要是没有线性代数,任何数学和初等教程都讲不下去。
按照现行的国际标准,线性代数是通过公理化来表述的。
它是第二代数学模型,其根源来自于欧几里得几何、解析几何以及线性方程组理论。
…,如果不熟悉线性代数的概念,像线性性质、向量、线性空间、矩阵等等,要去学习自然科学,现在看来就和文盲差不多,甚至可能学习社会科学也是如此。
4、 如果毕业后想找个好工作,也必须学好线代:l 想搞数学,当个数学家(我靠,这个还需要列出来,谁不知道线代是数学)。
恭喜你,你的职业未来将是最光明的。
如果到美国打工的话你可以找到最好的职业(参考本节后附的一份小资料)。
l 想搞电子工程,好,电路分析、线性信号系统分析、数字滤波器分析设计等需要线代,因为线代就是研究线性网络的主要工具;进行IC集成电路设计时,对付数百万个集体管的仿真软件就需要依赖线性方程组的方法;想搞光电及射频工程,好,电磁场、光波导分析都是向量场的分析,比如光调制器分析研制需要张量矩阵,手机信号处理等等也离不开矩阵运算。
l 想搞软件工程,好,3D游戏的数学基础就是以图形的矩阵运算为基础;当然,如果你只想玩3D游戏可以不必掌握线代;想搞图像处理,大量的图像数据处理更离不开矩阵这个强大的工具,《阿凡达》中大量的后期电脑制作没有线代的数学工具简直难以想象。
l 想搞经济研究。
好,知道列昂惕夫(Wassily Leontief)吗
哈佛大学教授,1949年用计算机计算出了由美国统计局的25万条经济数据所组成的42个未知数的42个方程的方程组,他打开了研究经济数学模型的新时代的大门。
这些模型通常都是线性的,也就是说,它们是用线性方程组来描述的,被称为列昂惕夫“投入-产出”模型。
列昂惕夫因此获得了1973年的诺贝尔经济学奖。
l 相当领导,好,要会运筹学,运筹学的一个重要议题是线性规划。
许多重要的管理决策是在线性规划模型的基础上做出的。
线性规划的知识就是线代的知识啊。
比如,航空运输业就使用线性规划来调度航班,监视飞行及机场的维护运作等;又如,你作为一个大商场的老板,线性规划可以帮助你合理的安排各种商品的进货,以达到最大利润。
l 对于其他工程领域,没有用不上线代的地方。
如搞建筑工程,那么奥运场馆鸟巢的受力分析需要线代的工具;石油勘探,勘探设备获得的大量数据所满足的几千个方程组需要你的线代知识来解决;飞行器设计,就要研究飞机表面的气流的过程包含反复求解大型的线性方程组,在这个求解的过程中,有两个矩阵运算的技巧:对稀疏矩阵进行分块处理和进行LU分解; 作餐饮业,对于构造一份有营养的减肥食谱也需要解线性方程组;知道有限元方法吗
这个工程分析中十分有效的有限元方法,其基础就是求解线性方程组。
知道马尔科夫链吗
这个 “链子”神通广大,在许多学科如生物学、商业、化学、工程学及物理学等领域中被用来做数学模型,实际上马尔科夫链是由一个随机变量矩阵所决定的一个概率向量序列,看看,矩阵、向量又出现了。
l 另外,矩阵的特征值和特征向量可以用在研究物理、化学领域的微分方程、连续的或离散的动力系统中,甚至数学生态学家用以在预测原始森林遭到何种程度的砍伐会造成猫头鹰的种群灭亡;大名鼎鼎的最小二乘算法广泛应用在各个工程领域里被用来把实验中得到的大量测量数据来拟合到一个理想的直线或曲线上,最小二乘拟合算法实质就是超定线性方程组的求解;二次型常常出现在线性代数在工程(标准设计及优化)和信号处理(输出的噪声功率)的应用中,他们也常常出现在物理学(例如势能和动能)、微分几何(例如曲面的法曲率)、经济学(例如效用函数)和统计学(例如置信椭圆体)中,某些这类应用实例的数学背景很容易转化为对对称矩阵的研究。
嘿嘿(脸红),说实在的,我也没有足够经验讲清楚线代在各个工程领域中的应用,只能大概人云亦云地讲述以上线代的一些基本应用。
高等数学的线性代数和 概率论与数理统计难度大吗
首先我想说,没有关我也是学文科的(人力资源管理),而且高中的时候数学也不是很好。
相对来说微积分和高中的联系会比较大一点,但是线性代数和你高中学的几乎没有关系(如果你不去深入研究,应该不会发和高中数学的联系,其实两者有着千丝万缕的联系,有时候线性代数完全可以用高中解方程组来做),相对来说线性代数比微积分抽象的多,对老师的上课要求也要高的多,但是微积分是入门简单,但是微积分的题目是很难的(如果难得话),但是线性代数是入门让你比较困难,估计前面几堂课你没有多花时间你是真的不懂的,但是,你只要认真听讲了,上课认真做笔记了,课后能够去练习,说实话几堂课以后,你入门了,线性代数,很简单的。
祝你成功
不要怕,你越怕就越怕越难征服他。
大学课程概率论和线性代数哪个笔记记得较多
这个记得都不少,概率统计记的公式多,线性代数记的结论多,其实线性代数题目更加千变万化,会相对难一些,概率论只要记住公式,然后理解了就行了,线性代数要下功夫去理解,理解起来比较费劲,很抽象,理解了也不是特别难。
浅谈如何激发文科学生学习线性代数的兴趣
简单的说,线性代数的,线性空间的各种性质,这个目的,先研究了矩阵、式等内容、然后对线性空间通过向量、线性相关、线性无关等概念和矩阵、行列式联系起来.对线性空间中的一些函数和变换作进一步研究.比如我们原来高中中学过的二次型进行了扩展,主要是研究这些二次型的标准形式,如何通过线性变化得到这些标准型等等.数理统计和线性代数有很多联系,线性代数是数理统计的基础之一.微积分也是.概率论呢,离散的部分和高数、线代关系小.连续的部分也是高数、线代是基础。



