用字母a、b、c表示乘法对加法的分配律：______
用字母a、b、c表示乘法对加法的分配律：（a+b）×c=a×c+b×c．故答案为：（a+b）×c=a×c+b×c．
小学五六年级人教数学公式
数学定义定理公 定义定理公式 三角形的面积＝底×2。
公式 S= a×h÷2 形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh 圆锥的体积＝1\\\/3底面×积高。
公式：V=1\\\/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
单位换算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤 （5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 数量关系计算公式方面 1．单价×数量＝总价 2．单产量×数量＝总产量 3．速度×时间＝路程 4．工效×时间＝工作总量 小学数学定义定理公式（二） 一、算术方面 1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第 三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
高中数学怎么学，我现在读高二，数学这科比较令我头疼
教你一个最牛的方法，看书，从高一开始到高三，认真做书后练习题。
函数是高中的重点，了解函数的各种性质（单调，奇偶等）以及 常用函数的 图像需要记住、。
等你到一定境界的时候，一路秒着走
如何在课堂中有效地组织展开信息
一、我们为什么要研究
理论依据：当人们遇到一个新问题(靶问题)时，人们往往想起一个过去已经解决的相似的问题(源问题)，并运用源问题的解决方法和程序去解决靶问题，这一问题解决策略被称之为类比迁移（analogical tansfer）。
在一些情况下，类比迁移发生在具有相同的结构特征的两种不同的概念领域，这种类比迁移称为不同领域间的类比迁移(between-domain analogical transfer)； 在另外一些情况下，类比迁移发生在相同或非常接近的概念领域，这种类比迁移称为相同领域间的类比迁移（within-domain analogical transfer）。
许多研究者都认为类比迁移是解决所有新问题的一个主要方法；更有甚者，认为它是解决新问题的唯一方法。
虽然这一极端观点受到人们的质疑，但是它足以说明类比迁移在问题解决中的重要地位。
现实意义：一方面，学生通过学习获得知识的过程，实际上是一个促进知识迁移的过程；另一方面，迁移是学习的继续和巩固，又是提高和深化学习的条件，学习与迁移不可分割。
在数学教学中，如果教师能有效地利用迁移的规律，注意发挥正迁移的作用，不但有利于巩固已学得的知识、技能和概念，还有利于帮助学生获取新知，并在学习过程中培养出举一反三、触类旁通的学习能力和探索发现能力。
实际情况：迁移不是自动能形成的。
所学的知识、技能和概念本身并既不能保证它们对后续的学习能产生正迁移，也不能避免它们对后续的学习不产生负迁移。
因此，教师在数学教学中如何运用迁移规律来指导学习，就具有了一定的探索价值。
教师能否在教学中，科学、正确地运用学习的迁移规律，引导学生获取知识，对提高课堂教学效率起着积极的作用。
二、我们的探索过程。
1、加强新旧知识的联系，设置迁移情景。
找准新知识和旧知识的联系，找准新知识的生长点，通过教学使知识顺利地实现正迁移，尽量避免负迁移的影响，可以极大地提高课题效率，达到事半功倍的效果。
我们认真研读教材，深入了解教材的知识结构和学生的认知结构。
找准知识间的前后联系，明确孩子已有的知识和能力，找到新知识的生长点，新知与旧知的不同，预设这些不同有可能造成的负迁移，在教案设计中突出这一块，尽量把问题消灭在新授课中。
我们在专题研究中，着重探讨了以下教学内容中的知识迁移：大数的读法和写法。
数的大小比较。
三位数乘两位数的乘法。
（具体内容详见资料中的教案设计和反思。
）2、重视乘除法的意义，在具体的情境中进行计算方法的迁移。
在小学二年级的学习中，小朋友们知道了乘法和除法的意义，并在此基础上学习了简单的计算。
乘法表示几个几相加的和，除法有平均分和包含两种意义。
在具体的情境中解决问题时，都要根据问题选择适合的方法（乘或除）。
要做出正确地选择，就必须应用乘除法的意义做出判断。
小朋友在熟悉了乘除法的意义之后，对于没有学习过的乘除法计算，可以在算理、算法上进行类比迁移。
二年级学习除法后，小朋友能计算口诀表内的除法算式，超出这个范围的就不行。
如：有24本书，平均分给2个班，每个班分几本
小朋友们都能正确列出算式24÷2。
但在计算时，小朋友背2的乘法口诀，没有2×（ ）= 24，不能得出结果。
在教学中，我发现如果把“分”的情境和除法“平均分”的意义结合起来，可以在算理和算法上进行迁移。
我是这样引导学生的：师：这道题是在做什么事情
生：分书。
师：怎么分
用什么方法解决
生：平均分，用除法解决。
师：一次把24本平均分成2份，不知道结果。
那可以先把24本中的20本拿来分，怎样列式
20÷2=10（本）师：还剩4本没有分，这4本怎么办
生：把这4本再平均分成2份，4÷2=2（本）师：每个班先分到10本，再分到2本，一共分到10+2=12本。
所以24÷2=12（本）。
由此为启发，学生又想到了先分12本，再分12本；或是先分18本，再分6本等等。
学生有了这个经验以后，四年级学习分配律时，理解这样的算式（20+4）÷2=20÷2+4÷2就不困难了。
同样，除数是两位数的除法三年级下册没有学过，但练习中有涉及。
运用除法“包含”的意义可以解决这个问题。
如：有200本作业本，每个班分25本，可以分给几个班
解决这个问题的核心是200中包含了多少个25
列式200÷25，不会计算。
引导学生想多少个25是200，25×（ ）=200。
问题迎刃而解，小朋友们还能初步体会到乘除法的互逆关系。
三年级学习了两、三位数乘一位数的乘法。
在一次单元检测中，出现了这样一道题：小明一分钟大约读125个字，那他18分钟大约读多少个字
从乘法的意义得出解决这个问题就是要计算18个125相加，算式：125×18，小朋友不会计算，因为他们只有计算两、三位数乘一位数的乘法，而这是一道三位数乘两位数的题。
怎么办
联系乘法的意义。
从这个算式的意义入手，要算18个125相加的和，先算10个125相加，即125×10=1250；再算8个125相加，即125×8=1000；最后把10个125和8个125加起来，就是18个125，1250+1000=2250。
学生的这个经验为四年级学习乘法分配律打下了基础。
3、引导“反思”，培养“悟”性，进行数学思想和方法的迁移。
布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法能使数学更易于理解和更易于记忆，领会基本的数学思想和方法是通向“迁移大道”的光明之路。
数学思想、方法内化到学生的认知结构中，是学生具备数学素质的前提。
而数学思想、方法的学习更多的是需要学生的“悟”性。
教师的作用就是要引导学生对数学思想、方法的领悟。
我们在实践发现，在教学中抓住时机对学生进行“反思”教学指导，让学生在数学探究活动后，对数学问题的答案和探究过程本身进行反思、评价，会提高学生的“悟”性，有利于学生掌握数学思想和方法，是提高学生数学迁移能力的有效之举。
反思是立足于自我之外的批判地考察自己行动及情境的能力。
作为小学数学问题解决的基本过程之一——反思，主要指学生主体对数学问题的答案及思维过程进行检验和反省，分析评价所选择的解题过程是否最简捷，推理是否严谨，方法是否能推广，并从中领悟基本的数学思想和方法，从而增强所学知识的迁移能力。
如教学“9加几的加法”，师生以计算“盒子里有9只杯子，盒子外有3只杯子，一共有几只杯子
”为原型，经过操作、观察、分析和综合、概括，得出了如左图的数学模型：9 + 3 = 12 然后引导学生反思，要求学生用数学语言来表述思维过程，即“看到9，想到1，把3分成1和2，9加1等于10，10再加2等于12。
”当学生领悟了这种“凑十法”的思维模型后，就可以迁移到“8加几”、“7加几”……大大发展了学生学习数学的认知能力，提高了学习效率。
又如，在二、三年级中，解决租车、租船问题时，我们都是采用列表的方法。
在表格中列出所有的方案，最后选出最合算的方案。
在数学中，我们把这种解题方法叫做“逐一列举”。
小朋友在掌握了这种解题方法后，就能运用来解决其它问题。
4、创设生活化的情境，学以致用，提高学生的迁移能力。
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
研究表明，如果教学情境与日后运用知识的情境相类似，那学生学到的知识就更容易迁移。
因此，在教学过程中，要帮助学生尽量多获得一些“实况性”的学习机会，即“生活问题数学化”和“数学问题生活化”。
加强数学和生活的联系，把“生活问题数学化”和“数学问题生活化”，不仅能激发学生学习数学的兴趣，而且能使学生在运用知识的过程中加深对知识的理解。
举一个最简单的例子，如学习线段、射线和直线时，都是从生活中常见的斑马线、射灯、铁轨作为原型，通过对这些原型的认识抽象出数学模型，总结出这些数学模型的特征。
再如，教学统计初步后，教师可以请学生调查、收集全班学生的身高信息，并制成统计表，求出平均身高。
学生在解决这些问题之前，必须思考可以根据哪些知识统计、怎样求，从而把生活问题转化为数学问题。
学生若能经常把学习情境与解决问题的情境统一起来，那么所学更能致用，并在用的基础上促进数学能力的迁移。
5、利用变式把握关键特征，克服负迁移。
《数学课程标准》（实验稿）指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。
”学生已有的知识经验对新知的学习有着正迁移或负迁移，教师在教学中经常的做法是：促进正迁移，防止负迁移。
然而“负迁移”往往是防不胜防的。
适当安排一些反例能帮助学生注意先前没有注意的新特征，了解哪些特征与某些特定概念相关或无关。
恰当的反例不仅可用于知觉学习，还可以用于概念学习。
对何时、何地和如何运用所学知识的理解，即知识条件化，可通过“反例”的运用而增强。
数学学习中，学生很容易犯非本质属性泛化的错误，这是非本质属性负迁移的结果。
作为克服这类负迁移的一种有效方法，教学中常常运用反例或辨析题制造认知冲突，以帮助学生把握数学对象的本质属性。
利用反例、辨析题、变式题进行教学都属于变式教学的范畴。
反例的特点是改变对象本质属性而保持非本质属性不变，辨析题的特点是改变对象的非本质属性而保持本质属性不变，安排变式学习能够帮助学生把原先所没有注意的非本质属性和本质属性的区别加以澄清，从而尽可能避免非本质属性泛化的错误。
变式题的运用在于提高解题学习中迁移能力的培养，这是我们在数学教学中常用的方法。
三、我们的收获。
我们小课题组的老师努力学习，不断反思，在我们辛勤的耕耘下，有一些收获。
我们在改进教学方法的同时，把指导学生的学习放在首位，指导学生如何学习，如何听课、如何复习等，启发学生思维，把学生引向推理或想象的活动中去，从而促进迁移的发展。
另外学习习惯也是影响学习迁移的一个重要因素，培养学生良好的学习习惯不但能提高迁移的发展速度，而且能提高学习的效率，少讲精练，使学生有规律的利用时间，学习时精力充沛，并有充分的时间进行其他活动，使自己全面发展，培养多种兴趣。
教学实践表明：培养学生运用迁移规律学习新知，既能激发学生学习兴趣，系统地掌握知识，又能使学生掌握学习数学的方法。
具体表现在：第一，思路清晰，教学时注意瞻前顾后，从而使学生明确数学知识之间的联系紧密的特点，可用旧知学会新知；第二，教师不断地运用迁移理论，从整体进行教学，为学生构建了良好的认知结构，学生易学易掌握；第三，由于迁移的运用，学生学习新知不知新，旧知不觉旧，总能感觉轻松愉快，学习兴趣浓厚；第四，学生自学能力明显提高，由于迁移能力不断地运用，学生联想非常广泛，通过旧知识学习新知识的能力越来越强；第五，学生思维能力有所提高，不但算法掌握得好，而且能正确的表达算理和分析过程，总之，运用迁移学习数学新知，把学生推到了主体地位，发挥了学生的主动性，学生知识学的扎实，理解透彻，数学能力得到培养和提高。
