祖冲之对圆周率推算有哪些贡献
祖冲之是我国南北朝时期的一位著名的科学家。
他不但在数学方面，而且在天文历法、机械制造等领域都作出了卓越的贡献。
公元429年，祖冲之出生于范阳（今河北涞水县）一个科学世家，生活条件优越。
他自幼就特别喜欢数学，不喜欢读那些枯燥的经书，也不喜欢背那些难懂的诗词。
他对仕途毫无兴趣。
为此，父亲经常责骂他。
祖父祖昌任大匠卿，主管土木建筑。
他常为祖冲之辩护说：“只会死记硬背，不肯动脑筋，又不会动手的人才真的没有出息呢
”因此，祖冲之特别喜欢和祖父在一起。
祖父经常给他讲一些建筑知识，这对小冲之影响很大。
无论去哪儿，祖父总把小冲之带在身边，以增加他对社会的了解，开阔视野，扩大知识面。
工地上有许多能工巧匠，他们个个能画会算，祖冲之对他们从心眼里敬佩。
平时，祖冲之和工地附近村里的小孩儿们一起玩，这些小孩子会爬树，认识很多的花、草、树木、鸟儿和虫子，还会游泳。
和他们在一起，祖冲之也学到了许多知识。
晚上，他们在院子里看星星，祖冲之会告诉那些孩子们：“那是织女星，那是牛郎星，这两颗星中间隔着的是银河……你们瞧，那七颗星是北斗星，北斗星的把儿，是会随着天气的变化而变化的……”这些孩子们很喜欢祖冲之，他们在一起玩得非常开心。
祖冲之是个爱动脑的孩子，他经常向祖父提出一些问题，如：“月亮为什么有的时候是圆的，像个盘子，有的时候是弯的，像把镰刀
”“为什么太阳白天出来，而月亮晚上出来呢
”“为什么太阳会比月亮热
……”为了解答祖冲之的问题，祖父找来一些文章，让他自己看，并说：“这是汉朝天文学家张衡的文章，认真看看，你会得到一些答案。
”祖冲之如饥似渴地读着这些文章。
过了一段时间，祖父问他：“你现在知道月亮为什么会有时圆，有时缺了吗
”祖冲之说：“啊，我懂了。
月亮本身是不会发光的，朝着大阳的一面有光亮，背着太阳的一面就没有光亮。
”他又接着说：“人站在地球上看月亮，正对着阳光照射的一面时，就是满月；侧对着阳光照射的一面时，就是半月；由于角度不同，所以月亮有时看起来像把镰刀……”祖父听了很高兴，就继续问他：“你说得对，如果日月相对，地球在中间，太阳光被地球遮住了，照不到月亮上时，会发生什么情况呢
”祖冲上立刻回答说：“发生月食
”祖父自然又是鼓励他一番。
从此，祖冲之对有关天文学的文章和书籍产生了浓厚的兴趣。
他看书时，还把祖父给他的小木球（有点像今天的地球仪）摆在面前，转来转去，进行研究。
461年，祖冲之进入“华林学省”（国家学术研究机关）从事科学研究。
他孜孜不倦地钻研天文、历法和数学等科学知识。
对于农业生产而言，天文、历法至关重要。
为促进农业发展，祖冲之以满腔热情投入了天文历法研究。
他一面熟读先辈科学家的论著，汲取营养，丰富自己；一面亲自操作天文仪器观测天象，从实践中检验前人天文历法理论正确与否。
结果发现古代11家历法都有错误。
当时实行的《元嘉历》虽比古历精密一些，但问题也不少。
主要缺陷在于《元嘉历》推算日月星辰的位置有偏差，所以推算出的节气和所设的闰月均欠精确。
农民按《元嘉历》生产，必然造成不应有的损失。
于是，祖冲之决意改革旧历。
462年，祖冲上把他编制的新历法献给了皇帝，称为《大明历》。
通过编制《大明历》，祖冲之测得地球绕太阳一周的时间为365．242841481日，比现代测定的数值仅差50秒；测得月球绕地球一周的时间为29．21222日，比现代测算的数值相差不到1秒，其精确程度在当时世界上是最先进的。
为了能替下当时采用的旧历，颁行新历，祖冲之与宋孝武帝的宠臣——懂得天文、历法的戴法兴进行了面对面的辩论。
戴法兴是一个保守主义者，在辩论中提出了很多问题来难为祖冲之，企图把祖冲之驳倒。
戴法兴认为太阳的运动没有一定的规律，日月星辰运动的快慢，凡人是不可知的，而且历法是古代留传下来的，不应随便更改。
他的这些保守的理论，都被祖冲之用事实——驳回。
辩论到最后，在场的多数大臣都认为祖冲之是正确的，而宋孝武帝通过双方的辩论也知道了《大明历》的优点，就决定在465年改用新历。
这场辩论也成为中国历法史上著名的论战之一。
祖冲之在数学领域也取得了突出的成就。
他按照刘徽的割国方法继续计算下去，从下192边形，一鼓作气演算到正1536边形，得出了圆周率在3．1415926到3．1415927之间，在世界数学史上第一次把圆周率推算准确到小数点后第7位。
在国外直到1000年以后，阿拉伯数学家卡西计算到小数点后16位，才打破了祖冲之的记录。
祖冲之还明确指出了圆周率的上限和下限，用两个高准确度的固定数作界限，精确地说明了圆周率的大小范围。
在欧洲，德国人奥托和荷兰人安托尼兹得到这一结果，是在16世纪。
464年，祖冲之被调任为娄县县令。
478年，祖冲之被调回建康，任谒者仆射。
刘宗统治的末年，守卫皇宫的禁卫军头目萧道成打算造一辆好的指南车。
这时祖冲之正在朝廷做谒者仆射，平时又有博学的名声，于是萧道成就去请求祖冲之，让他想办法重造一辆指南车。
祖冲之答应了。
经过反复的试验，祖冲之算准了每一个齿轮的半径和齿距，叫铜匠依图铸造。
最后制成了一具钢制的机械，机械的上面插着一个小木人，它的右手前伸，手指指着前方。
这辆铜制的指南车真是名副其实，不管怎么转动它，它都始终指向一个方向——南方。
这是一项很少有过的高超技术。
479年，在齐统治的前期，祖冲之发明了机械船，制造了水碓磨等粮食加工工具。
494到498年之间，又担任长水校尉的官职，写过一篇《安边论》，很受齐明帝的欣赏。
公元500年，祖冲之去世，终年72岁。
祖冲之在数学上的杰出成就是什么
公元452年，魏太武帝被宦官杀害；第二年，宋文帝的儿子刘骏即位，他就是宋孝武帝。
宋孝武帝即位以后，宋王朝在政治上没有什么大的作为。
在这一时期，却出了一位伟大的科学家祖冲之。
祖冲之的祖父是宋朝管理朝廷建筑的一个官员。
父亲望子成龙心切，不到九岁，就逼着祖冲之读《论语》，读一段还要背一段。
可是祖冲之对经书实在没兴趣，两个月里只背出了十来行，气得父亲大骂他是笨蛋。
祖父却很开明，并不认为孙儿不喜欢读经书就是没出息。
他想起祖冲之曾经充满好奇地问他：“爷爷，为什么每月十五的月亮一定会圆呢?”还经常缠着他不停地询问各种有趣的天文现象。
于是，他每天教他看天文书，有时祖孙三代一起研究天文知识。
这样，祖冲之对天文历法的兴趣越来越大了。
有一天，祖父带他去拜访一个精通天文的官员何承天。
何承天问祖冲之：“研究天文其实是很辛苦的，既不能靠它升官，又不能靠它发财，你为什么要钻研它?”祖冲之回答说：“我不求升官发财，只想弄清天地的秘密。
”何承天笑道：“好!有出息。
”从此，祖冲之经常观测日月星辰的运行轨迹，找何承天研究天文历法和数学，还研究各种机械制造等。
刻苦的钻研和丰富的实践，使祖冲之成了杰出的数学家、天文学家和发明家。
祖冲之在数学上的杰出成就，主要是精确地推算出圆周率。
圆周率是一个圆的圆周长度和它的直径长度相比的倍数。
无论这个圆是大还是小，这个倍数是固定不变的，因此它是一个常数。
在祖冲之以前，人们也对圆周率进行过计算。
直到秦汉时期，人们一直都用“径一周三”作为圆周率，这称为“古率”。
但是，人们发现它的误差太大，就改为“圆径一而周三有余”，可是对于这个“有余”到底余多少，人们又意见纷纷，无法统一。
到了三国时期，刘徽采用“割圆术”来计算圆周率，就是用圆内接正多边形的周长与圆周长接近，从圆的正六边形开始，正十二边形、正二十四边形……直到正九十六边形，依次求出长和面积，得出圆周率为３.１４。
刘徽在深入研究的基础上，得出结论：圆内接正多边形的边数越多，求得的圆周率值越精确。
祖冲之在刘徽取得的成就基础上，经过长期孜孜不倦的艰苦研究、反复运算，出色地完成了这项艰苦卓绝的工程，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，在世界数学史上第一次把圆周率推算精确到小数点后七位。
直到一千年后，这项记录才由一位名叫阿尔·卡西的阿拉伯数学家打破，他计算到小数点后的十六位。
祖冲之还得出了圆周率分数的近似值，即约率为22\\\/7，密率为355\\\/133，其中355\\\/133取六位小数为3.141929，它是分子分母在1000以内最接近圆周率的分数。
一千多年后，欧洲的两位科学家才得出与祖冲之相同的结果。
由于这一密率值是世界上第一次提出，因此有些外国科学家主张称它为“祖率”。
在天文历法方面，祖冲之根据自己长期观察的结果，制定了一部新的历法“大明历”，用这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，和测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的差距精确到只能用秒来计算，大大提高了历法的精确程度，开辟了历法史的新纪元。
公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，大臣戴法兴等人认为历法是古人制定的，后人是不能够改动的。
骂祖冲之改古历为新历是离经叛道的行为。
祖冲之并未被权贵与谩骂所吓倒，他勇敢地进行了辩论。
这场争论整整持续了两年。
使用《大明历》推算元嘉十三年到大明三年中的四次月食时的太阳位置完全相符，而用戴法兴的主张推算，竟然差了十度。
但是直到公元510年，也就是祖冲之死了十年之后，在祖冲之的儿子的再三请求下，《大明历》才得以正式颁行。
此外，祖冲之还在机械制造方面取得了相当的成就，他重造了已失传的指南车，研制出利用水力舂米、磨面的“水碓磨”，还制造了日行百里的“千里船”。
祖冲之在数学、天文学方面，为世界科学文化作出了伟大贡献。
因此，为了纪念他，外国科学家把月球上的一座环形山，命名为“祖冲之山”。
