圆周率的历史
在历史上,有不少数学家都对作出过研究,当中著名的有阿基米德(Archimedes of Syracuse)、托勒密(Claudius Ptolemy)、张衡、祖冲之等。
他们在自己的国家用各自的方法,辛辛苦苦地去计算的值。
下面,就是世上各个地方对的研究成果。
亚洲 中国: 魏晋时,刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法(即「割圆术」),求得π的近似值3.1416。
汉朝时,张衡得出π的平方除以16等於5\\\/8,即π等於10的开方(约为3.162)。
虽然这个值不太准确,但它简单易理解,所以也在亚洲风行了一阵。
王蕃(229-267)发现了另一个圆周率值,这就是3.156,但没有人知道他是如何求出来的。
公元5世纪,祖冲之和他的儿子以正24576边形,求出圆周率约为355\\\/113,和真正的值相比,误差小於八亿分之一。
这个纪录在一千年后才给打破。
印度: 约在公元530年,数学大师阿耶波多利用384边形的周长,算出圆周率约为√9.8684。
婆罗门笈多采用另一套方法,推论出圆周率等於10的平方根。
欧洲 斐波那契算出圆周率约为3.1418。
韦达用阿基米德的方法,算出3.1415926535<π<3.1415926537 他还是第一个以无限乘积叙述圆周率的人。
鲁道夫万科伦以边数多过32000000000的多边形算出有35个小数位的圆周率。
华理斯在1655年求出一道公式π\\\/2=2×2×4×4×6×6×8×8.....\\\/3×3×5×5×7×7×9×9...... 欧拉发现的 e的iπ次方加1等於0,成为证明π是超越数的重要依据。
之后,不断有人给出反正切公式或无穷级数来计算π,在这里就不多说了。
π与电脑的关系 在1949年,美国制造的世上首部电脑—ENIAC(Electronic Numerical Interator and Computer)在亚伯丁试验场启用了。
次年,里特韦斯纳、冯纽曼和梅卓普利斯利用这部电脑,计算出π的2037个小数位。
这部电脑只用了70小时就完成了这项工作,扣除插入打孔卡所花的时间,等於平均两分钟算出一位数。
五年后,NORC(海军兵器研究计算机)只用了13分钟,就算出π的3089个小数位。
科技不断进步,电脑的运算速度也越来越快,在60年代至70年代,随著美、英、法的电脑科学家不断地进行电脑上的竞争,π的值也越来越精确。
在1973年,Jean Guilloud和M. Bouyer发现了π的第一百万个小数位。
在1976年,新的突破出现了。
萨拉明(Eugene Salamin)发表了一条新的公式,那是一条二次收歛算则,也就是说每经过一次计算,有效数字就会倍增。
高斯以前也发现了一条类似的公式,但十分复杂,在那没有电脑的时代是不可行的。
之后, 不断有人以高速电脑结合类似萨拉明的算则来计算π的值。
目前为止,π的值己被算至后51,000,000,000个位。
为什麼要继续计算π 其实,即使是要求最高、最准确的计算,也用不著这麼多的小数位,那麼,为什麼人们还要不断地努力去计算圆周率呢? 这是因为,用这个方法就可以测试出电脑的毛病。
如果在计算中得出的数值出了错,这就表示硬体有毛病或软体出了错,这样便需要进行更改。
同时,以电脑计算圆周率也能使人们产生良性的竞争,,科技也能得到进步,从而改善人类的生活。
就连微积分、高等三角恒等式,也是有研究圆周率的推动,从而发展出来的。
阅读了《圆周率的历史》后你有哪些收获
阅读圆周率的发展简史，感受数识的探索过程， 了解圆周率的研究的相识及做出重要贡献的人物和研究方法。
通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。
在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。
通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。
圆周率的历史
最早中国的祖冲之就计算出了圆周率。
