罗素和怀特海著写的《数学原理》，为什么没有中译本
数学是无穷的科学. ——赫尔曼外尔 数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深. 数学是科学之王. ——高斯 在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. ——康扥尔 只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡. ——希尔伯特 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么. ——毕达哥拉斯 一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步. ——马克思 一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量. ——拉奥 柯西 (Augustin Louis Cauchy 1789-1857) 如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然，那会是一个严重的错误。
给我五个系数， 我将画出一头大象；给我第六个系数，大象将会摇动尾巴。
人必须确信，如果他是在给科学添加许多 新的术语而让读者接著研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西，已经使科学获得了巨大的进展。
陈省身 数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。
科学需要实验。
但实验不能绝对精确。
如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了。
这科学不能离开数学的原因。
许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示。
所以数学家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的。
数学中没有诺贝尔奖，这也许是件好事。
诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注於自己的研究。
我们欣赏数学，我们需要数学。
一个数学家的目的，是要了解数学。
历史上数学的进展不外两途：增加对於已知材料的了解，和推广范围。
笛卡儿 (Rene Descartes 1596-1650) 我思故我在。
我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。
这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题 。
我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在於解释自然现象的几何。
数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。
数学是不变的，是 客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。
欧拉 (Leonhard Euler 1707-1783) 虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的 情形：一定的虚构假设足以解释许多现陕。
因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极 大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情 祖冲之 (429-500) 迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推。
刘徽 事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。
又所析理以辞，解体用图 ，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣。
拉普拉斯 (Pierre Simon Laplace 1749-1827) 这就是结构好的语言的好处，它简化的记法常常是深奥理论的源泉。
在数学这门科学里，我们发现真理的主要工具是归纳和类比。
读读欧拉，读读欧拉，他是我们大家的老师。
一个国家只有数学蓬勃发展，才能表现她的国力强大。
认识一位巨人的研究方法，对於科学的进步并不比发现本身更少用处。
科学研究的方法经 常是极富兴趣的部分。
莱布尼茨 (Gottfried Wilhelm von Leibniz 1646-1716) 虚数是奇妙的人类棈神寄托，它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物。
不发生作用的东西是不会存在的。
考虑了很少的那几样东西之后，整个的事情就归结为纯几何，这是物理和力学的一个目标 西尔维斯特 (James Joseph Sylvester 1814-1897) 几何看来有时候要领先於分析，但事实上，几何的先行於分析，只不过像一个仆人走在主 人的前面一样，是为主人开路的。
也许我可以并非不适当地要求获得数学上亚当这一称号，因为我相信数学理性创造物由我 命名(已经流行通用)比起同时代其他数学家加在一起还要多。
魏尔斯特拉斯 (Karl Weierstrass 1815-1897) 一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。
数统治着宇宙。
——毕达哥拉斯 数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。
——C•F•高斯 上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。
——L•克隆内克 上帝是一位算术家 ——雅克比 一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。
——维尔斯特拉斯 纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。
——怀德海 可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。
——麦克斯韦 数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。
——史密斯 无限
再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。
——D•希尔伯特 发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。
——C•G•达尔文 宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。
——J•H•京斯 这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。
——A•N•怀德海 给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。
——A•L•柯西 纯数学是魔术家真正的魔杖。
——诺瓦列斯 如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。
——柏拉图 整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。
——G•D•伯克霍夫 一个数学家越超脱越好。
——无名氏 数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。
——A•埃博 这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。
――A.N.怀特海 我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。
――哥德 数学的本质在于它的自由。
――康托尔 在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
――康托尔 没有任何问题可以像无穷那样深深地触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其它的概念能像无穷那样需要加以阐明。
――希尔伯特 数统治着宇宙。
――毕达哥拉斯 数学，科学的皇后；算术，数学的皇后。
――高斯 数学是无穷的科学。
――赫尔曼外尔 问题是数学的心脏。
――P.R.Halmos 只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。
――希尔伯特 数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。
――高斯 数学家就像恋人……给予一个数学家最少的原理，他将从中得出一个你必须认可的结论，从这个结论他又会得出另一个结论。
――丰泰内利 （算术）是人类知识最古老，也许是最最古老的一个分支；然而它的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。
――H.J.S.史密斯 也许听起来奇怪，数学的力量在于它规避了一切不必要的思考和它惊人地节省了脑力劳动。
――恩斯特·马赫 但是数学享有盛誉还有另一个原因：正是数学给了各种精密自然科学一定程度的可靠性，没有数学，它们不可能获得这样的可靠性。
――艾伯特·爱因斯坦 数学是特别适于处理任何种类的抽象概念的工具，在这个领域中它的力量是没有限度的。
由于这个原因，一本关于新兴物理的书，只要不是纯粹描述实验的，实质上就必然是数学书。
――P.A.M.狄拉克 为了创造一种健康的哲学，你应该抛弃形而上学，但要成为一个好数学家。
――伯特兰·罗素 发现的每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其它的指导。
――C.G.达尔文 上帝乃几何学家。
――柏拉图 上帝乃算术学家。
――C.G.J.雅可比 数学是最精密的科学，它的全部结论都能绝对地证明。
但所以会如此只是因为数学并不试图得出绝对的结论。
所有的数学真理都是相对的、有条件的。
――夏尔斯·普罗托伊斯·斯泰因梅茨 数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。
所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。
――笛卡尔 数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。
它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。
――冯纽曼
Scott Russell Sanders 的Beayty 读后感
论美（节选）司各特·罗素·桑德斯我认识的 （包括伊娃和鲁思认识的） 和书中读到的科学家们都认为，只要去探寻自然法则，不用多久，必有与美邂逅的一天。
“那种美，” 用我一位朋友的话来说，“不知能否与夕阳晚照媲美，但感受绝对是一样的。
”我的这位物理学家朋友，为破解星体内部之谜耗去了大半辈子的光阴。
回想初次顿悟量子力学狄拉克方程式或爱因斯坦相对论所带给他的那份狂喜，他会说：“真是太美了
一看就知道那必是真理，或至少接近真理。
”当问及何谓理论之美，答曰：“简洁、对称、典雅、力量。
”大自然为何与我们所见之“美的理论”这般吻合
个中道理尚不得而知。
然而，如爱因斯坦所言，宇宙之妙就在于其最不可知者其实可知。
试想，在一颗丁点儿大的星球上，一群生命不长的两足动物竟能测定光速、解构原子、计算黑洞引力，是何等的不可思议
诚然，知晓世间万物尚远非人力所能及，但自然界的活动规律，的确被人类弄清了许多。
一代又一代，人类推导出的各种公式定理，几经验证，竟发现与自然界惊人的一致；建筑师在薄纸上绘制出的建筑蓝图，建成后竟能经地震而屹立不倒；人类将卫星送入空间轨道，便可在地球各大洲传递信息；我用来打字的这台电脑，同样是人类千百次探索与认知物质世界的结晶，眼前跳现于荧屏上的一个个字母就是最好的例证；而我的双眼透过镜片凝视荧屏，这镜片又是遵循艾萨克·牛顿当年阐释的光学原理研制而成。
牛顿认为，认知宇宙结构模式，乃探索上帝造物之谜。
而当今之科学家们，早已将造物主一说抛至脑后，视其为虚妄假说，或至少认为它无从验证。
他们虽认同牛顿的观点，认为宇宙万物无处不由一套连贯严整的法则来主宰，但作为科学家，却又讲不出这些特定法则是如何统领天地万物的。
从事科学研究可不信上帝立法之说，但绝不可不信其法则的存在。
青少年时，我曾攀登过数学之峰。
然而，行至半山，距爱因斯坦和狄拉克理论之巅尚遥不可及之地，便已步履蹒跚，胸闷气短，气喘吁吁而颓然止步了。
如今，手头虽无计算器，我也能加、减、乘、除（甚至做多位数长除法），必要时还会做代数、几何和三角一类的运算。
但就数字符号而言，就已穷尽我毕生所学了。
至今我仍记得，一瞥之下，那些数学图式恰如漫天繁星闪烁，曾是那般美丽而耀眼。
直到用语言描绘美，我才深感语言的贫乏与无奈。
语言固然能创自身之美，却无法言传人们在世间感悟的那番美的意境，这恰如照片不能捕捉飞鹰掠天的惊人迅疾与超新星爆耀的慑人人威力一样，伊娃的新婚像册，也不过是整个婚礼淡淡的一瞥。
照片也好，文字也罢，要表达那种动人心魄、稍纵即逝的辉煌之美，充其量不过是“比划”一下而己
因而，我只好在这儿跟着“比画”下去了。
托马斯·默顿曾感言：“天地万物欲使我们想到天堂。
”上天造物，生生不息，犹如连番上演的舞台剧，美亦展示得无拘无束、无穷无尽。
若要从最显见的物类中获得更多美的感悟，则须经专门训练。
即使在宇宙大爆炸的一百五十亿年后，其反射仍以背景辐射的形式，略略徘徊于绝对零度之上。
正因为此，人们对美的体验，实则是对宇宙间无处不在的秩序与力量的回应。
测量背景辐射，要有精巧的仪器；体验美，则需机敏的智能与敏锐的五官了。
凡眼见于俏脸、鲜花，无人不觉赏心悦目。
然而，要参透数学、物理或棋弈之美，欣赏树之有形、鸟之翼趣，乃至对长笛奏出的悠悠颤音心领神会，则必经专门训练方可体味。
在人类大部历史上，这种训练就是学会如何观察，历来由长者教之于幼者。
通过观察，人类学会鉴赏天地万化之模式，从量子力学到百纳被无所不包。
此痴情所至，亦使人类在进化过程中占尽先机，能辨万化之象，有助于先人们择偶、觅食，逃避猛兽。
按理，同一进化优势本应造福世间一切物种，然惟独人类能谱出交响曲、制作填字游戏、创造石雕艺术、标示时空天体。
那么，是人类为获敏锐的感知而一味将其动物的本能需求推向了乖戾之极致，还是人脑构造与宇宙天体碰巧契合呢
后一说法令我信服。
我相信，美之契合甚于生物进化，更甚于文化习俗，它流经我们身边，贯通我们心灵，其内涵之丰富、形态之多样，大大超越了人类起码的进化需求。
当然，这并非说美与生存无关，恰恰相反，它们之间可谓息息相通。
美用人类生命之源滋养人类，使我们想起了经由花茎与人的双手产生的创造力。
美恢复了人类对大自然慷慨富有的信念，唤起了渺小人类与浩瀚宇宙心灵间的亲缘感应。
美使我们深信，如此妙绝天成的人类，原本就是为这煌煌星球、泱泱宇宙应运而生的。
从这一天缘巧合中，我悟出那种深长的蕴意与博大的希望。
一个流芳溢美的大千世界，兴许真要我们对它处处留意并做出回应，需要我们用敏锐的双眼、充沛的情感、博大的心怀，去勾通人类与大自然的交流和循环，使之周而复始、生生不息。
罗素在《西方哲学史》指出共产主义联邦=基督作王一千年，从马克思成长受教育经历谈罗素的观点是否合理
我不介意告诉你，你小看欧几里德已经让人不爽了，你要是小看牛顿（除非你说的《数学原理》是罗素和怀特海的，那是天书）就很危险了。
不过我也不建议你看牛顿的，因为你看不懂；数学系也没几人看得懂。
你要少见的，艰深的，你看一下傅立叶《热的解析理论》（北大出版社最近出的）看看你能不能应付过来。
你好在还算坦诚；但黎曼和高斯的书没有中译本（至少目前是这样）。
我在业余翻译过黎曼的《素数的分布》，但我没见过大部头的专著——我估计翻译出来你也看不懂，你会不服吗
你想跟大师学，说明你至少要对分析学有所了解，你看下柯朗的《微积分和数学分析引论》（你不要看不起基础，柯朗是个牛人，看完这本，看一下他和希尔伯特的《数学物理方法》，这本书只有大学图书馆里找了，你的中学图书馆是不会有的）。
分析学中还有其他重要著作，哈尔摩斯的《测度论》，阿诺尔德的《常微分方程》，阿尔弗斯的《复分析》……你要了解数论吗
你去看哈代的《数论导引》（最近才有的中译本。
哈代是个大师，你知道吗
），要了解概率论，看费勒的《概率论及其应用》……（这些都有中译本，但你是否知道，英文原版的数学书是一片更广阔的天地
我可以告诉你，读数学书，还是英文的多，因为英美做得好） 你觉得怎样
这些不都是大师
当然这里面很多是作为经典教材的，可能跟你所谓的“少见”有距离，但我告诉你，鲜有直接读高斯出来的数学家，除非是搞翻译的。
我再告诉你，国内的汉译数学著作做得不多，因为搞数学的直接看英文论文或专著。
数学是一门时刻关注前沿的科学，你心中的高斯黎曼有一定价值，但你要跟大师学，那必须是活着的大师。
